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挖断军用光缆的后果取决于具体情况，包括被发现的时间和处理方式。
关于挖断军用光缆多久会被发现，这取决于多种因素，如地理位置、光缆的监测系统的效率和反应速度等，军用光缆的重要性使得其周围通常会有严密的监测设施，一旦光缆受损，监测系统可能会立即启动警报，但具体的时间仍然可能因地区和具体情况而异。
挖断军用光缆的处理方式，主要取决于情节的严重性，如果挖断了军用光缆，应该立即停止挖掘并通知相关部门，如果造成了损失或影响军事通信，可能会受到行政处罚或刑事责任，根据《刑法》的规定，破坏军事通信设施的行为可能构成破坏军事设施罪，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，还可能面临民事赔偿的责任，挖断军用光缆的后果相当严重。
仅供参考，建议咨询专业的法律人士以获得准确的信息，同时请注意保护公共设施和遵守相关法律法规，避免造成不必要的损失和麻烦。